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[유체역학] 압력

2026년 03월 06일 · 1 min read · # 공부 # 유체역학

Part 1. 압력(Pressure)의 정의와 단위 체계

유체역학에서 압력은 단순히 ‘누르는 힘’보다는 , 유체 내부의 에너지 상태를 결정짓는 물리량이다.

1-1. 압력의 물리적 정의

  • 정의: 압력은 유체 표면에 외부에서 내부로 작용하는 압축력이다.
  • 방향성: 압력은 작용하는 단면적에 대하여 항상 **수직(Normal)**으로 작용한다.
  • 수학적 정의: 압력을 $P$라 하면, 단면적 $\Delta A$에 작용하는 수직 힘 $F_p$에 대하여 다음과 같은 극한으로 정의한다.$$P = \lim_{\Delta A \to 0} \frac{F_p}{\Delta A}$$즉, 면적이 아주 작아질 때 그 지점에 작용하는 단위면적당 힘의 크기를 의미한다.

1-2. 압력의 단위 체계

압력은 공학적 상황에 따라 다양한 단위를 사용하며, 그 관계를 정확히 알아야 한다.

SI 단위계 (Standard International)

  • 기본 단위: **$1 \, N/m^2$**이며 이를 **$1 \, Pa$(파스칼)**이라고 부른다.
  • 실용 단위: $Pa$는 크기가 너무 작아 실무에서는 다음 단위를 주로 쓴다.
    • $kPa$ (킬로파스칼): $1,000 \, Pa$
    • $bar$ (바): $10^5 \, Pa$ ($1 \, N/m^2 = 10^{-5} \, bar$)

1-3. 표준대기압 (Standard Atmospheric Pressure, $1 \, atm$)

우리가 일상적으로 느끼는 공기의 압력 기준이다. 평균 해수면에서의 대기압을 의미하며 다음과 같은 환산치를 가진다.

  • $1 \, atm = 760 \, mmHg = 101.3 \, kPa$수은주 $760mm$가 누르는 힘이 약 $101.3 \, kPa$와 같다는 뜻이다.
  • 압축력의 성질: 압력은 당기는 힘(인장력)이 아니라 항상 **미는 힘(압축력)**이다.
  • 단위의 크기: $1 \, Pa$는 사과 한 개($1 \, N$)를 $1m^2$에 넓게 펴 발랐을 때의 압력일 정도로 매우 작다. 그래서 현장에서는 $kPa$나 $bar$ 단위를 선호하는 것이다.

Part 2. 절대압력과 상대압력(게이지압)

압력은 “무엇을 0으로 잡느냐”에 따라 절대적인 값과 상대적인 값 두 가지 체계로 나뉜다. 공학적 계산에서는 이 둘을 혼동하면 치명적인 오차가 발생하므로 정확한 기준 정립이 필요하다.

2-1. 절대압력 (Absolute Pressure, $P_{abs}$)

  • 기준점: 용기 속에 공기 입자가 단 하나도 없는 상태인 **’완전진공(Perfect Vacuum)’**을 0으로 잡는다.
  • 물리적 의미: 분자의 충돌이 전혀 없는 무(無)의 상태가 최저점(0)이다.
  • 특징: 모든 실제 압력은 완전진공보다 높을 수밖에 없으므로, 절대압력은 항상 양(+)의 값을 가진다.
  • 용도: 열역학 법칙($PV=nRT$)이나 유체의 물리적 에너지를 계산할 때 사용하며, 단위 뒤에 **’abs’**를 붙여 표기한다.

2-2. 상대압력과 기준의 상대성 (국지대기압 vs 표준대기압)

상대압력은 흔히 말하는 게이지압력과 진공압력을 통칭한다. 여기서 가장 중요한 것은 **’0점의 위치’**다.

  1. 국지대기압 (Local Atmospheric Pressure, $P_o$): * 진짜 0점: 상대압력의 실제 기준은 **’지금 내가 서 있는 그 장소’**의 대기압이다.
    • 가변성: 해수면은 약 $101.3\,kPa$이지만, 히말라야 정상은 공기가 희박해 약 $30\,kPa$이다. 압력계(Gauge)는 장소에 상관없이 그곳의 공기압을 0으로 리셋하여 측정한다.
  2. 표준대기압 (Standard Atmospheric Pressure, $1\,atm$):
    • 약속된 값: 해수면 평균값을 $101.325\,kPa$로 정해놓은 전 세계 공통의 참고치다.
    • 차이점: 실제 히말라야에서 ‘표준’을 기준으로 압력을 재면 가만히 있어도 마이너스가 찍히지만, 실제 압력계는 ‘국지’ 대기압을 0으로 잡으므로 0이 찍힌다.

2-3. 게이지압력($P_g$)과 진공압력($P_v$)

  • 게이지압력: 국지대기압보다 높은 압력이다. 압력계에 찍히는 **양(+)**의 값이며, “내 주변 공기보다 얼마나 더 센가”를 나타낸다.
  • 진공압력: 국지대기압보다 낮은 압력이다. 이를 음(-) 또는 진공으로 표시하며, “내 주변 공기보다 얼마나 압력이 모자란가”를 나타낸다.

2-4. 절대압력 환산 공식 (장소에 따른 적용)

국지대기압($P_o$)이 존재하는 지역에서 절대압력($P_a$)을 구하는 공식은 다음과 같다.

  • 대기압보다 높은 경우: $P_a = P_o + P_g$
  • 대기압보다 낮은 경우: $P_a = P_o – P_v$
  • 절대압력($P_{abs}$): 우주 어디서나 통하는 절대적인 눈금.
  • 게이지압력($P_g$): 지금 내 옆의 공기를 0으로 본 상대적인 눈금.
  • 표준대기압($1\,atm$): 계산 편의를 위해 정해둔 평균값일 뿐, 실제 현장에서는 국지대기압을 우선시한다.

Part 3. 압력의 단위 환산과 절대압력의 활용

압력은 사용하는 분야(기계, 토목, 기상 등)에 따라 단위가 매우 다양하다.

3-1. 압력 단위 간의 정밀한 관계식

  1. SI 단위 내의 환산:
    • $1 \, \text{N/m}^2 = 1 \, \text{Pa}$
    • $1 \, \text{Pa} = 10^{-5} \, \text{bar}$ (즉, $1 \, \text{bar} = 10^5 \, \text{Pa}$)
  2. 중력단위계와 SI 단위의 환산:
    • $1 \, \text{kgf/cm}^2 = 1 \, \text{at} \approx 98 \, \text{kPa}$
    • 현장에서는 보통 공학기압($\text{at}$)을 $98 , \text{kPa}$로 환산하여 계산한다.
  3. 표준대기압 ($1 \, \text{atm}$) 기준:
    • $1 \, \text{atm} = 760 \, \text{mmHg} = 101.3 \, \text{kPa}$
    • 수은주의 높이($\text{mmHg}$)를 압력 단위($\text{kPa}$)로 변환할 때 가장 많이 쓰이는 기준이다.

3-2. 절대압력(abs) 표기와 사용의 중요성

압력 수치를 적을 때는 이것이 게이지압인지 절대압인지 명확히 표시해야 한다.

  • 표기법: 절대압력은 단위 뒤에 **’abs’**를 추가한다. (예: $101.3 \, \text{kPa abs}$)
  • 열역학적 활용: 상태 방정식($PV=nRT$)이나 열역학적 사이클 해석 시에는 반드시 절대압력으로 환산하여 사용해야 한다.
    • 이유: 기체 분자의 실제 활동 에너지는 주변 대기압을 포함한 ‘전체 압력’에 비례하기 때문이다. 게이지압 0은 압력이 없는 것이 아니라 대기압과 같은 상태일 뿐이므로, 물리 법칙 적용 시 0을 넣으면 오류가 발생한다.

3-3. 진공압력($P_v$)의 부호와 계산 주의점

진공압력은 국지대기압을 0으로 했을 때 음(-)의 값을 가지는 영역을 다룬다.

  • 진공(Vacuum): 용기 속 공기 입자가 대기보다 적은 상태다.
  • 계산 시 주의: “진공압력이 $20 , \text{kPa}$이다”라고 하면, 절대압력을 구할 때는 대기압에서 그 수치를 빼주어야 한다 ($P_a = P_o – 20$).
  • 완전진공: 절대압력이 0인 지점이다. 분자가 하나도 없으므로 절대압력은 이 0보다 낮아질 수 없으며, 항상 양(+)의 영역에서만 움직인다.

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